题目内容
有质量相同的甲、乙两个小球,已知甲球的密度为5×103kg/m3,乙球的密度为2×103kg/m3.将两个小球如图所示放入水槽中沉底后,甲、乙两个小球对水槽底部压力之比F甲:F乙=________.
8:5
分析:知道两球质量相同和密度大小,利用密度公式求两球体积关系(在水中排开水的体积关系);由于球对容器底的压力等于球重减去球受到的浮力,求出各自对容器底的压力再求压力之比.
解答:
∵ρ=,
∴V=,
∴V甲:V乙=:=ρ乙:ρ甲=2×103kg/m3:5×103kg/m3=2:5,
球放入水槽中后,对容器底的压力:
F甲=G甲-F浮甲=ρ甲gV甲-ρ水gV甲=(ρ甲-ρ水)gV排甲=(ρ甲-ρ水)gV甲,
F乙=G乙-F浮乙=ρ乙gV乙-ρ水gV乙=(ρ甲-ρ水)gV排乙=(ρ甲-ρ水)gV乙,
F甲:F乙===.
故答案为:8:5.
点评:本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用,利用隐含条件物体浸没V排=V物,因为是求比值,要细心,防止因颠倒而出错.
分析:知道两球质量相同和密度大小,利用密度公式求两球体积关系(在水中排开水的体积关系);由于球对容器底的压力等于球重减去球受到的浮力,求出各自对容器底的压力再求压力之比.
解答:
∵ρ=,
∴V=,
∴V甲:V乙=:=ρ乙:ρ甲=2×103kg/m3:5×103kg/m3=2:5,
球放入水槽中后,对容器底的压力:
F甲=G甲-F浮甲=ρ甲gV甲-ρ水gV甲=(ρ甲-ρ水)gV排甲=(ρ甲-ρ水)gV甲,
F乙=G乙-F浮乙=ρ乙gV乙-ρ水gV乙=(ρ甲-ρ水)gV排乙=(ρ甲-ρ水)gV乙,
F甲:F乙===.
故答案为:8:5.
点评:本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用,利用隐含条件物体浸没V排=V物,因为是求比值,要细心,防止因颠倒而出错.
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