Question

如图所示电路，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙=3：2，则R₁：R₂=

1：2

；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比I_甲：I_乙=

1：3

．

Answer 1

分析：由电路图可知：
（1）当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，R₁与R₂串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电流表甲测R₂支路的电流，电流表乙测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律求出两电表的示数之比．

解答：解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，R₁与R₂串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，且电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：

U甲

U乙

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

3

2

，
解得：

R1

R2

=

1

2

；
（2）当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电流表甲测R₂支路的电流，电流表乙测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两支路的电流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵干路电流等于各支路电流之和，
∴甲乙电流表的示数之比：

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

1

1+2

=

1

3

．
故答案为：1：2；1：3．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．