Question

（2012?内江）如图所示，电源的电压为U，A为理想电流表，V₁和V₂为理想电压表，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，那么，当闭合开关S后，下列说法中正确的是（　　）

A．当滑动变阻器R₂的阻值不变时，V₁的示数与A的示数之比等于R₂

B．当滑动变阻器R₂的阻值不变时，V₂的示数与A的示数之比等于R₁

C．当滑动变阻器R₂的阻值增大时，V₂示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于R₂

D．当滑动变阻器R₂的阻值减小时，V₁示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于R₁

Answer 1

分析：（1）分析电路结构，明确电路元件的连接方式，根据欧姆定律判断A、B两选项的正误；
（2）根据电路电流及电阻的变化，根据欧姆定律分析C、D选项，判断C、D两选项是否正确．

解答：解：（1）由电路图知：电阻R₁与R₂串联，电流表测电路电流，
电压表V₁测电阻R₁两端电压，电压表V₂测电阻R₂两端电压；
（2）当滑动变阻器R₂的阻值不变时，由欧姆定律得：
R₁=

UV1

I

，R₂=

UV2

I

，故AB错误；
（3）设电路原来电流为I，滑动变阻器R₂的阻值增大时，设电阻的变化量为△R₂，设电路电流的减小量为△I，
则△U_V2=（I-△I）（R₂+△R₂）-IR₂=I△R₂-△I（R₂+△R₂），

△UV2

△I

=

I△R2

△I

-（R₂+△R₂），故C错误；
（4）设电路原来电流为I，滑动变阻器R₂的阻值减小时，设电阻的变化量为△R₂，设电路电流的增加量为△I，
电压表V₁示数变化量△U_V1=△U₁=（I+△I）R₁-IR₁=△IR₁，则

△UV1

△I

=

△IR1

△I

=R₁，故D正确；
故选D．

点评：本题是一道闭合电路的动态分析题，分析清楚电路结构、灵活应用欧姆定律是正确解题的关键．