Question

在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图（b）所示．根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为

9

欧，定值电阻R2的阻值为

2

欧．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R₁、R₂与滑动变阻器串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量滑动变阻器两端的电压；当滑片P由a端移到b端时，滑动变阻器R连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R₁两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，由此可知图象中向下减小的为V₂的U-I图象，向上变大的为V₁的U-I图象．
（2）由图象可知：
①当滑片为与b端时，滑动变阻器两端的电压为0，R₁两端的电压为4V，电路中的电流为1A，根据欧姆定律求出R₁的阻值，并根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；
②当两电压表的示数相等时，即两条U-I图象交叉点，根据欧姆定律可知此时R₁的阻值和滑动变阻器接入电路的电阻值相等，此时电路中的电流为0.6A，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；
③当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；联立以上等式即可求出滑动变阻器R的最大阻值和定值电阻R₂的阻值．

解答：解：由图象可知：
（1）当滑片为与b端时，滑动变阻器两端的电压为0，U₁=4V，I=1A，
R₁的阻值：R₁=

U1

I

=

4V

1A

=4Ω，
电源的电压U=I（R₁+R₂）=1A×（4Ω+R₂）-------①
（2）当两电压表的示数相等时，电路中的电流I′=0.6A，
根据串联电路各处的电流相等，且U=IR可知：滑动变阻器接入电路的电阻R=R₁=4Ω，
电源的电压U=I′（R₁+R+R₂）=0.6A×（4Ω+4Ω+R₂）-------②
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流I″=0.4A，
电源的电压U=I″（R₁+R_最大+R₂）=0.4A×（4Ω+R_最大+R₂）-------③
联立①②③式可得：R2=2Ω，R_最大=9Ω．
故答案为：9；2．

点评：本题是一道信息给予提，关键是根据滑片的移动确定两电压表示数的U-I图象和从图象中得出相关信息，并利用电阻的串联特点和欧姆定律进行相关计算．