题目内容
圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为（ ）分析：液体对容器底的压强用P=ρgh分析，压力用F=PS计算；液体对容器侧壁的压强等于对底部压强的一半，压力的作用面积等于液面以下容器的侧面积．
解答：解：
液体对容器底的压力为 F底=P底S底=ρgHπr2
液体对容器侧壁的压力为F壁=P壁S壁=
×ρgH×2πrH=ρgH2πr
已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是
ρgHπr2=ρgH2πr
化简得r=H
即容器底面半径与液体深度相等．
故选A．
液体对容器底的压力为 F底=P底S底=ρgHπr2
液体对容器侧壁的压力为F壁=P壁S壁=
| 1 |
| 2 |
已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是
ρgHπr2=ρgH2πr
化简得r=H
即容器底面半径与液体深度相等．
故选A．
点评：液体对容器侧壁的压强等于容器底处压强与液面处压强两者的平均值，也就是容器底受到液体压强的一半．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
相关题目
（2013?大兴区一模）如图所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡．把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中，同时向底面积为S2的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100Pa，圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm．若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为13.6N．在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和D均未与容器壁接触．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，S1为80cm2，AO：OB=3：1，S2：S=9：4，g取10N/kg，则圆柱体D的密度为
（2011?海淀区一模）如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2．在容器内放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连．向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示．已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙所示．若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为
圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为
：1
：1