题目内容

如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上方连有长方体木块A,容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口,当容器中水深为20cm时,木块A有的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然状态,没有发生形变.(不计弹簧受到的浮力,g取10N/kg.)
(1)求此时容器底部受到的水的压强.
(2)求木块A的密度.
(3)向容器内缓慢加水,直至木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,此时弹簧对木块A的作用力为F1,在原图上画出此时水面的大致位置.
(4)打开阀门B缓慢放水,直至木块A刚好完全离开水面时,立即关闭阀门B,此时弹簧对木块A的作用力为F2,求Fl、F2之比.

【答案】分析:(1)根据液体压强公式P=ρgh,将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强.
(2)利用物体的沉浮条件,此时木块漂浮.F=G
(3)因木块A刚好完全浸没水中,此时弹簧对木块A的作用力为F1=F-G
(4)因木块A刚好完全离开水面,此时浮力为0,此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力,两者相等,即:F2=G.在(3)中,已经得到了F1的表达式,直接代值即可求出答案.
解答:解:
(1)Pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)因木块漂浮,所以G=FgV=ρVkg/m3
由此可得ρ==0.6×103kg/m3
(3)F1=F-G=ρgV-ρgV,
向容器内缓慢加水,直至木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,
此时水面的大致位置如下图:

(4)由于物体A刚好离开水面,所以不再受浮力作用,则有:
F2=G=ρgV,
==
答:(1)此时容器底部受到的水的压强为2000Pa.
(2)木块A的密度为0.6×103kg/m3
(3)见上图.
(4)Fl、F2之比为2:3.
点评:此题考查了学生对液体压强的大小及其计算,密度的计算,浮力的计算等,此题中还有弹簧对木块的拉力,总之,此题比较复杂,稍有疏忽,就可能出错,因此是一道易错题.要求同学们审题时要认真、仔细.
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