Question

如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描．扫描一周的时间为T=60（s），光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过△t=2.5（s），光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析：当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，此时小车到N点的距离等于MN为d=10m，根据题意再经过△t=2.5（s），光束又射到小车上，因此要求小车的速度应先求出△t时间内光束转过的角度，再求出，△t时间内小车运动的距离，最后利用速度公式V=

S

t

计算出小车的速度．

解答：解：①作图

②△t时间内光束转过的角度△θ=

△t

T

×360°=15°；
有两种可能：
（1）光束射到小车上，小车正在接近N点，△t时间内光束与MN之夹角从45°变为30°，v₁=

L1

△t

=

d(tan45°-tan30°)

△t

=

10m×(1- 3 3 )

2.5s

≈1.69m/s；
（2）光束射到小车上，小车正在远离N点，△t时间内光束与MN之夹角从45°变为60°，v₂=

L2

△t

=

d(tan60°-tan45°)

△t

=

10m×( 3 -1)

2.5s

≈2.92m/s；
答：若小车正在接近N点，则小车的速度约为1.69m/s；
若小车正在远离N点，则小车的速度约为2.92m/s．

点评：本题考查速度的计算，要熟记速度的计算公式，想方设法的找出相关的各个物理量，最后代入数值计算．