Question

（2006?辽宁）赵刚同学特别爱吃“富士”苹果，有时切块吃，有时榨汁喝，学习了浮力的知识后，他很想知道苹果放入苹果汁中的情况将会是怎样的？于是他和几个同学一起用小刀将大苹果切成一个长方形的苹果块，然后再把它放入榨好的大半杯苹果汁中．

（1）猜一猜，苹果块会处于什么状态？李琳的猜想是：苹果块可能悬浮在果汁中．你的猜想是：

苹果可能沉入杯底

．
（2）为了验证你的猜想是否正确，同学们设计了两种验证方案．
①下图是第一种方案中的一个步骤，请你根据图中提供的数据得出苹果块的质量m=

27.2

g，苹果汁的体积V=

60

cm³．
②第二种设计方案是：
第一步：他们先测出了苹果汁的密度．
第二步：再测苹果块的密度．
请你选用下面的器材帮他们测出苹果块的密度，写出所选用的器材和测量方法．
供选用的器材有：①长刻度尺；②三角板；③几个钩码（已知质量）；④量筒；⑤小刀；⑥足量的水；⑦细线．
所选器材（写出序号）：

②④⑤⑥

测量方法：

（1）在量筒内装一定体积的水v₁，用小刀将长方形苹果挖成苹果小船，放入装水的量筒中，使其漂浮，读出体积v₂，则苹果小船排开水的体积为v_排=v₂-v₁；
（2）利用阿基米德原理求苹果受到的浮力，根据漂浮条件求苹果小船的重，再利用重力公式求苹果小船的质量；
用三角板将苹果小船按入水中，读出水的体积v₃，则苹果小船的体积v_船=v₃-v₁；
（3）利用密度公式求苹果的密度．

第三步：分析论证（说明你是怎样验证猜想的）：

如果苹果的密度大于苹果汁的密度大小，猜想正确，否则不正确

．

Answer 1

分析：（1）根据经验进行猜想：苹果可能沉入杯底，或苹果可能漂浮在液面上；
（2）读出砝码质量，加上游码显示的质量数，就是苹果的质量；读出量筒内苹果汁的体积；
用小刀将长方形苹果挖成苹果小船，使其漂浮，读出苹果船排开水的体积，利用阿基米德原理求苹果受到的浮力，再根据漂浮条件求苹果小船的重、质量；利用排水法测出苹果小船的体积，最后利用密度公式求苹果的密度；据此选择器材；
根据计算结果进行分析论证，如果苹果的密度大于苹果汁的密度大小，猜想正确，否则不正确．

解答：解：（1）我的猜想：苹果可能沉入杯底；
（2）①苹果块的质量：m=25g+2.2g=27.2g，
苹果汁的体积：v=60cm³；
②所选器材：②④⑤⑥，
测量方法：在量筒内装一定体积的水V₁，用小刀将长方形苹果挖成苹果小船，放入装水的量筒中，使其漂浮，读出体积v₂，则苹果小船排开水的体积为v_排=v₂-v₁，利用阿基米德原理求苹果受到的浮力，根据漂浮条件求苹果小船的重，再利用重力公式求苹果小船的质量；
用三角板将苹果小船按入水中，读出水的体积v₃，则苹果小船的体积v_船=v₃-v₁，最后利用密度公式求苹果的密度．
分析与论证：比较苹果的密度和苹果汁的密度大小，如果苹果的密度大于苹果汁的密度大小，猜想正确，否则不正确．

点评：本题考查了学生利用所学知识分析探究实际问题的能力，符合新课标的要求，有意义．利用漂浮条件求质量，好思路．