Question

电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同．如图所示为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R₁、R₂和自动开关S．
（1）当自动开关S闭合时，用电器的工作状态是处于加热状态还是保温状态？
（2）用电器由照明电路供电（U=220V），设加热时用电器的电功率为800W，保温时用电器的电功率为50W，则R₁和R₂分别为多大？

Answer 1

分析：（1）由电路的结构可知S闭合时的状态；
（2）首先判断当开关S断开和闭合时，热水器处于什么状态，再利用公式R=

U2

P

计算电阻，最后利用串联电路电阻的特点求出R₁和R₂的阻值．

解答：解：（1）当开关S闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，此时功率为P=

U2

R1

，故为加热状态，
答：加热状态．
（2）∵当开关S断开时，R₁和R₂串联，此时功率为P=

U2

R1+R2

，故为保温状态，
∴R₁=

U2

P加

=

(220V)2

800W

=60.5Ω，
∴R=

U2

P保

=

(220V)2

50W

=968Ω，
R₂=R-R₁=968Ω-60.5Ω=907.5Ω．
答：电路中电阻R₁的阻值为60.5Ω，R₂的阻值为907.5Ω．

点评：本题考查了学生对热量公式的掌握和运用，并利用电功率的变形公式R=

U2

P

计算电阻，以及串联电路中电阻的特点，在计算过程中要注意单位的换算．此题的难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况．