题目内容
如图甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图乙所示，A物体有1/3的体积露出水面，B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1；若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2．若已知pA=2pB，F1=1.52N，g取10N/kg．则下列说法正确的是（ ）
A．hA：hB=3：1
B．hB=0.04m
C．pA-pB=200Pa
D．GA+GB=1.52N；F2=F1
【答案】分析：根据A和B的重力，此时重力即为对地面的压力，因为A的底面积大于B的底面积，已知二者对地面的压强的大小关系，从而可以求出A、B的重力大小的关系；
A在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，B在水中悬浮，受到的浮力等于自身的重力；容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和；
B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和；
当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置时，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，根据浮力公式列出等式，再利用压强之间的关系列出等式，从而求出边长之间的关系和两个压强之间的差．
解答：解：因为pA=2pB，此时重力即为压力，
由图中可知sA＞sB，由P=
可得GB＜GA；
因为当将它们放入水中后，A漂浮，B悬浮，
根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，
所以容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和；B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），物体漂浮，待物体静止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和；故D正确；
pA=
=
；①
pB=
=
；②
A漂浮时浮力等于自身的重力；F浮A=GA=ρg
VA=ρg
hA3；③
B悬浮时浮力等于自身的重力；F浮B=GB=ρgVB=ρghB3；④
又因为pA=2pB，⑤
①②③④⑤式联立可得：hA：hB=3：1；故A正确；
GA+GB=ρg
hA3+ρghB3=19ρghB3=1.52N；
hB=0.02m；故B错误；
pA-pB=pB=
=ρghB=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；
故C正确．
故选A、C、D
点评：本题涉及到压强大小及其计算，压强大小比较，重力的计算，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用等知识点，综合性较强；解答此题时注意两点：一是静止在水平面上的物体其压力等于其本身重力，二是物体漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力等于其重力．
A在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，B在水中悬浮，受到的浮力等于自身的重力；容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和；
B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和；
当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置时，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，根据浮力公式列出等式，再利用压强之间的关系列出等式，从而求出边长之间的关系和两个压强之间的差．
解答：解：因为pA=2pB，此时重力即为压力，
由图中可知sA＞sB，由P=
可得GB＜GA；因为当将它们放入水中后，A漂浮，B悬浮，
根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，
所以容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和；B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），物体漂浮，待物体静止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和；故D正确；
pA=
=；①pB=
=；②A漂浮时浮力等于自身的重力；F浮A=GA=ρg
VA=ρghA3；③B悬浮时浮力等于自身的重力；F浮B=GB=ρgVB=ρghB3；④
又因为pA=2pB，⑤
①②③④⑤式联立可得：hA：hB=3：1；故A正确；
GA+GB=ρg
hA3+ρghB3=19ρghB3=1.52N；hB=0.02m；故B错误；
pA-pB=pB=
=ρghB=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；故C正确．
故选A、C、D
点评：本题涉及到压强大小及其计算，压强大小比较，重力的计算，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用等知识点，综合性较强；解答此题时注意两点：一是静止在水平面上的物体其压力等于其本身重力，二是物体漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力等于其重力．
练习册系列答案
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