Question

如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L₁和L₂的规格分别为“6V  1.8W”和“6V  1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
（1）灯L₁和L₂的电阻分别为多少？
（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电流表的读数是多少？
（3）若只闭合开关S₁、S₂，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根据铭牌已知额定电压和额定功率，利用R=

U2

P

求出灯L₁和L₂的电阻；
（2）滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电路为两灯泡并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流特点求出电流表的示数；
（3）只闭合开关S₁、S₂时，滑动变阻器和L₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=UI可知，在电源电压不变时，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，再根据电路元件安全使用的要求，进一步求出整个电路消耗的最小功率．

解答：解：（1）L₁、L₂的电阻分别为：
R₁=

U 额1 2

P额1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

U 额2 2

P额2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω；
（2）滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电路为两灯泡并联，
电流表测量干路电流I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A；
（3）L₁与滑动变阻器串联，根据P=UI可知，电路的最小功率取决于电流的大小；
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大
电路中的电流为I′=

6V

20Ω

=0.3A＜0.6A＜1.5A，
所以电流表、滑动变阻器始终安全．
当滑动变阻器的阻值全部接入时，
电路的电流为I_最小=

U

R+R1

=

6V

50Ω+20Ω

=

3

35

A，
滑动变阻器分得的电压为U_R最大=I_最小R=

3

35

A×50Ω≈4.3V＞3V，
所以滑动变阻器不能全部接入电路，即滑动变阻器分得的电压为U_R=3V时，电路中的电流最小；
此时灯泡分得的电压为U₁=U-U_R=6V-3V=3V，电路中的电流为I″=

U1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
整个电路消耗的最小功率P=UI″=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）灯L₁和L₂的电阻分别为20Ω和30Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电流表的读数为0.5A；
（3）若只闭合开关S₁、S₂，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中整个电路消耗的最小功率为0.9W．

点评：本题考查电阻的计算与电流的计算，还有电功率的计算，关键是对电路的分析，难点是只闭合开关S₁、S₂时电路最小电流的确定．