【题目】如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，是的切线；交于点．

（1）求证：；

（2）填空：①若的面积为，则的面积为 　　　 ；

②当的度数为 　　　 时，四边形是菱形．

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

【题目】如图，抛物线y＝+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OC＝2OA＝2，点D是直线BC下方抛物线上一动点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）连接AD和BC，AD交BC于点E，当S△ABE：S△BDE＝5：4时，求点D的坐标；

（3）点F为y轴上的一点，在（2）的条件下，求DF+OF的最小值．

（1）如图①，点H在AB边上，若四边形ABCD是正方形，求证：△ADF≌△ABF；

（2）在（1）的条件下，若△BHF为等腰三角形，求HF的长；

（3）如图②，若tan∠ADH＝，是否存在点H，使得△BHF为等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

（1）求这15辆车中大小货车各有多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为m辆，前往A、B两地总费用为y元，试求出y与m的函数解析式，并写出m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若运往B地的费用不高于A地费用的一半，求此时的最低总运费．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求图中阴影部分的面积．

第一步：收集数据

七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述数据

第三步：分析数据

第四步：应用数据

（1）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析

（2）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为89分，八年级乙学生成绩为90分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由．

（3）若成绩在90分至99分之间（含90分，99分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数．

（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2．

（3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在y轴上，点C在x轴上，BC⊥x轴，tan∠ACO＝．延长AC到点D，过点D作DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，连接CE，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B，和CE交于点F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面积为6，则点D的坐标为_____．