①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是____.(把你认为正确的都填上)

【题目】在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

(1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是-1，它们恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；

(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=3的解得概率（请用树状图或列表法求解

【题目】如图，在四边形中，，是的中点，延长交的延长线于点，且．

(1)求证:；

(2)若， ，，求的长．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

（1）求表中a，b，c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．

【题目】如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.73)

【题目】如图，中，以为直径作⊙，交于点，为弧上一点，连接、、，交于点.

(1)若，求证:为⊙的切线;

(2)若，求证:平分;

(3)在(2)的条件下，若，求⊙的半径.

【题目】如图1，A（1，0）、B（0，2），双曲线y＝（x＞0）

（1）若将线段AB绕A点顺时针旋转90°后B的对应点恰好落在双曲线y＝（x＞0）上

①则k的值为　 ；

②将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，EF的中点为M（a，b），求的值；

（2）将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，连接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如图2，直接写出k的值　 ．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．

备用图

【题目】已知抛物线:的项点为，交轴于、两点(点在点左侧)，且．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)过点的直线交抛物线于点,交轴于点,若的面积被轴分为1: 4两个部分，求直线的解析式；

(3)在(2)的情况下，将抛物线绕点逆时针旋转180°得到抛物线,点为抛物线上一点，当点的横坐标为何值时，为直角三角形？