(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若AB＝12，且BC＝CE时，求BD的长．

(1)这次被调查的学生共有__________人；

(2)请你将条形统计图(1)补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

（1）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；

（2）以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D

．

【题目】如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DEEG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．

【题目】如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线OD下方时，求面积的最大值．

(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标．

【题目】如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且满足，．

(1)求证：；

(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由．

【题目】如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分，，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线．

(2)求证：．

求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

【题目】如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为．为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β．已知，，求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上)．

(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为 ，m＝ ，n＝ ．

(2)根据以上信息补全图中的条形统计图．

(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？