【题目】如图，以的直角边为直径的交斜边于点，过点作的切线与交于点，弦与垂直，垂足为．

求证：为的中点；

（2）若的面积为，两个三角形和的外接圆面积之比为，求的内切圆面积和四边形的外接圆面积的比．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为，周长为．若反比例函数的图象经过矩形顶点．

求反比例函数解析式；若点和在反比例函数的图象上，试比较与的大小；

若一次函数的图象过点并与轴交于点，求出一次函数解析式，并直接写出成立时，对应的取值范围．

小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为公里与公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．

求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．

【题目】镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村户家庭中随机抽取户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．

已知调查得到的数据如下：

为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去，得到下面第二组数：

请你用小李得到的第二组数计算这户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过万元的百分比；已知某家庭过去一年的收人是万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？

已知小李算得第二组数的方差是，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．

【题目】以下四个命题：用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原方程化为关于的整式方程；如果半径为的圆的内接正五边形的边长为，那么；有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数，自变量的两个值对应的函数值分别为，若，则．其中正确的命题的个数为（　　）

A. 个B. 个C. 个D. 个

A. 从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长

B. 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是本

C. 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是本

D. 2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的倍

（2）若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开，恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形，则m的值是多少？

（3）四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图3﹣1所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图3﹣2所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）．问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由．

（1）请补全该条形统计图；

（2）某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述100台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率．

①求这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率；

②若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个200元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个500元．请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数进行决策：购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE，连接CE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若CEC D，劣弧的弧长为π，求⊙O的半径．