【题目】在一段长为1000的笔直道路AB上,甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练.已知乙比甲先出发30秒钟,甲距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示,乙的速度是150米分钟,且当乙到达B点后立即按原速返回.
(1)当x为何值时,两人第一次相遇?
(2)当两人第二次相遇时,求甲的总路程.
【题目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,点D为OC上一点,过D作直线DE⊥OA,垂足为点E,且直线DE交OB于点F,如图所示.若DE=2,则DF=_____.
【题目】我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的.如图,图一是“杨辉三角”数阵,其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和;图二是二项和的乘方(a+b)n的展开式(按b的升幂排列).经观察:图二中某个二项和的乘方的展开式中,各项的系数与图一中某行的数一一对应,且这种关系可一直对应下去.将(s+x)15的展开式按x的升幂排列得:(s+x)15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15
依上述规律,解决下列问题:(1)若s=1,则a2=___;(2)若s=2,则a0+a1+a2+…+a15=___.
【题目】如图,直线y=4﹣x与双曲线y交于A,B两点,过B作直线BC⊥y轴,垂足为C,则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是_____.
【题目】下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分均为100分)的成绩统计表:
同学
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
90
88
92
94
91
乙
93
根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是_____.
【题目】某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地.现决定在其中一个基地修建总仓库,以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储.已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4:5:4:2,各基地之间的距离之比a:b:c:d:e=2:3:4:3:3(因条件限制,只有图示中的五条运输渠道),当产品的运输数量和运输路程均相等时,所需的运费相等.若要使总运费最低,则修建总仓库的最佳位置为( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【题目】如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且点O是BD的中点,若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,则四边形ABCD的面积为( )
A.40B.24C.20D.15
【题目】小慧家与文具店相距,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行来到文具店买笔记本,停留因家中有事,便沿着原路匀速跑步返回家中.
小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
请你画出这个过程中,小慧离家的距离与时间的函数图象;
根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为
【题目】某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图
七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分组:)在这一组的是:
根据以上信息,回答下列问题:
表中 ;
在这次测试中,七年级甲同学的成绩次,八年级乙同学的成绩,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的名同学中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”),理由是 .
该校七年级共有名学生,估计一分钟跳绳不低于次的有多少人?
【题目】某工厂用天时间生产一款新型节能产品,每天生产的该产品被某网店以每件元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术的不断更新,该产品第天的生产成本(元/件)与(天)之间的关系如图所示,第天该产品的生产量(件)与(天)满足关系式
第天,该厂生产该产品的利润是 元;
设第天该厂生产该产品的利润为元.
①求与之间的函数关系式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?
②在生产该产品的过程中,当天利润不低于元的共有多少天?