【题目】如图①，在平面直角坐标系中，已知，四点，动点以每秒个单位长度的速度沿运动（不与点、点重合），设运动时间为（秒）．

（1）求经过、、三点的抛物线的解析式；

（2）点在（）中的抛物线上，当为的中点时，若，求点的坐标；

（3）当在上运动时，如图②．过点作轴，垂足为，，垂足为．设矩形与重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值；

（4）点为轴上一点，直线与直线交于点，与轴交于点．是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示．已知草莓的产销投入总成本（万元）与产量x（吨）之间满足．

（1）直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；

（2）求该合作社所获利润（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；

（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润（万元）不低于万元，产量至少要达到多少吨？

（1）本次随机调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；

（3）若该校共有名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；

（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示）

【题目】为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行米到达烈士纪念馆．学校要求九班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，结果比其他班提前分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．

【题目】已知抛物线经过点和 ，与轴交于另一点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；

（2）如图，点分别在线段上（点不与重合），且，则能否为等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由；

（3）若点在抛物线上，且，试确定满足条件的点的个数．

【题目】某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/．设第天的销售价格为（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，．②与的关系为．

（1）当时，与的关系式为　 　；

（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？

（3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨元/，求的最小值．

【题目】如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上．

（1）填空：　 　（用含的代数式表示）；

（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若，且点满足，直接写出点到的距离．

【题目】公司年使用自主研发生产的“”系列甲、乙、丙三类芯片共万块，生产了万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多万块．这些“”芯片解决了该公司年生产的全部手机所需芯片的．

（1）求年甲类芯片的产量；

（2）公司计划年生产的手机全部使用自主研发的“”系列芯片．从年起逐年扩大“”芯片的产量，年、年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比小，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.年到年，丙类芯片三年的总产量达到亿块．这样，年的公司的手机产量比年全年的手机产量多，求丙类芯片年的产量及的值．

小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为人，人．”

小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少人．”

小雯：“选科学素养的同学占样本总数的．”

（1）这次抽样调查了多少名学生？

（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？

（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；

（4）该校八年级有学生人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？

【题目】《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过分钟，不收费；超过分钟，不超过分钟，计小时，收费元；超过小时后，超过小时的部分按每小时元收费（不足小时，按小时计）．

（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车小时分钟，应交停车费________元．若李先生也在该停、车场停车，支付停车费元，则停车场按________小时（填整数）计时收费．

（2）当取整数且时，求该停车场停车费（单位：元）关于停车计时（单位：小时）的函数解析式．