【题目】如图，在矩形中，，，是上的一个动点．

(1)如图1，连接，是对角线的中点，连接．当时，求的长；

(2)如图2，连接，过点作交于点，连接，与交于点．当平分时，求的长；

(3)如图3，连接，点在上，将矩形沿直线折叠，折叠后点落在上的点处，过点作于点，与交于点，且．

①求的值；

②连接，与是否相似？请说明理由．

【题目】甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜.请你解决下列问题：求甲、乙两人获胜的概率.

【题目】如图，已知，点在射线上，点…在射线上，、、…均为等边三角形，分别连接，连接….若，从左往右的阴影面积依次记作.则=______.

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？

【题目】将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点在边上，绕点旋转，腰和底边分别交的两腰于两点，若，，，则的最小值为( )

A. B. C. D. 1

①A、B两地相距60千米；

②出发1小时，货车与小汽车相遇；

③小汽车的速度是货车速度的2倍；

④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个