【题目】如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法:①==;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD沿OD翻折与△COD重合.正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【题目】如图已知抛物线y=﹣x2+(1﹣m)x﹣m2+12交x轴于点A,交y轴于点B(0,3),顶点C位于第二象限,连接AB,AC,BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P,使得△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在,求出点P的坐标.
(3)将△ABC沿x轴向右移动t个单位长度(0<t<1)时,平移后△ABC和△ABO重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系.
【题目】如图,直线m:y=kx(k>0)与直线n:相交于点C,点A、B为直线n与坐标轴的交点,∠COA=60°,点P从O点出发沿线段OC向点C匀速运动,速度为每秒1个单位,同时点Q从点A出发沿线段AO向点O匀速运动,速度为每秒2个单位,设运动时间为t秒.
(1)k= ;
(2)记△POQ的面积为S,求t为何值时S取得最大值;
(3)当△POQ的面积最大时,以PQ为直径的圆与直线n有怎样的位置关系,请说明理由.
【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润.
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4;
(1)求证:四边形ACED是平行四边形
(2)求四边形ACEB的周长.
【题目】2014年深圳市全市生产总值(GDP)公布,从2011年迈入万亿城市俱乐部之后,继续稳步增长,位列全国第4位.其中,各区的GDP如下统计图,请你依据图解答下列问题:
(1)2014年,深圳全市GDP是 亿元;
(2)补全条形统计图;
(3)求出原宝安区所在扇形的圆心角度数 .
(4)2014年深圳市常住人口约为1000万人,请你算出2014年深圳市人均GDP.
【题目】如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,
点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE
的面积为3,则k的值为 ▲ .
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=3,点D是BC边上一动点(不与B,C重合),过点D做DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿着直线DE翻折,点B落在BC边上的点F处,若∠AFE=90°,则BD的长是_____.
【题目】如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环形,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第一次相遇在AD边上,请问它们第2015次相遇在( )边上.
A. ADB. DCC. BCD. AB
【题目】如图菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D. ﹣1