【题目】如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝ 米，最高点离地AF＝BM＝米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．

（1）求抛物线C1和C2的解析式；

（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？

（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据： ＝1.414，≈1.732）

（1）求DE的长；

（2）求tan∠OBC的值．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

【题目】在△ABC中，AB＝，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝_____，m的取值范围是_____

①小明骑车在平路上的速度为15km/h

②小明途中休息了0.1h；

③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h

则以上说法中正确的个数为（　　）

A. 0B. 1C. 2D. 3

（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；

（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

【题目】如图1，抛物线经过平行四边形的顶点、、，抛物线与轴的另一交点为.经过点的直线将平行四边形分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点.点为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当何值时，的面积最大?并求最大值的立方根；

（3）是否存在点使为直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点的坐标；

(3)在轴上是否存在点，使有最大值，如果存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．