（1）求证：∠AOC＝2∠ABC；

（2）求证：CD2＝OD·BD．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为____；

（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°；

（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．

（1）当AD＝4时，求EF的长度；

（2）求△DEF的面积的最大值；

（3）设O为DF的中点，随着点D的运动，则点O的运动路径的长度为______．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半径为，求PD的长．

A.函数y2的图象开口向上

B.函数y2的图象与x轴没有公共点

C.当x＞2时，y2随x的增大而减小

D.当x＝1时，函数y2的值小于0

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)请你探究：＝，＝是否都成立？

(2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并证明你的判断．

(3)如图(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．

【题目】在△ABC中，sin A＝sin B＝，AB＝12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，交BM于点P，那么BN的长为_____．

【题目】在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，)．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．