（1）用含t的代数式表示线段PQ的长；

（2）当矩形PQMN为正方形时，求t的值；

（3）设矩形PQMN与△ABC重叠部分图形的周长为l，求l与t之间的函数关系式；

（4）作点A关于直线PQ的对称点A′，作点C关于直线PN的对称点C′，当点A′、C′这两个点中只有一个点在矩形PQMN内部时，直接写出此时的t取值范围．

如图①，在△ABC中，若AB＝6，AC＝4，求BC边上的中线AD的取值范围．

[问题解决]

解决此问题可以用如下方法，延长AD到点E使DE＝AD，再连结BE（或将△ACD绕着点D逆时针装转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断，由此得出中线AD的取值范围是　 　

[应用]

如图②，如图，在△ABC中，D为边BC的中点，已知AB＝5，AC＝3，AD＝2．求BC的长

[拓展]

如图③，在△ABC中，∠A＝90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上，过点D作DF⊥DE交边AC于点F，连结EF，已知BE＝4，CF＝5，则EF的长为　 　

（1）甲车的速度是　 　km/h，a的值为　 　；

（2）求甲车在整个过程中，y与x的函数关系式；

（3）直接写出甲、乙两车在途中相遇时x的值．

（备注：空气质量指数，简称AQI，是定期描述空气质量的）

整理、描述数据按下表整理，描述这两城区空气质量指数的数据：

（说明：空气质量指数≤50时，空气质量为优，50＜空气质量指数≤100时，空气场量为良，100＜空气质量指数≤150时，空气质量为轻微污染，150＜空气质量指数≤200时，空气质量为中度污染，200＜空气质量指数≤300时，空气质量为重度污染）

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示

请将以上两个表格补充完整得出结论

可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性

（1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

（2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

（1）袋子中白球的个数是　 　个；

（2）随机模出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用列表或通过树状图的方法，求两次摸到的小球颜色不同的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上一点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，若点C在函数y=（x＞0）的图象上，则△ABC的面积为（　　）

A. 1B. 2C. D. 3．

【题目】已知抛物线y＝ax2﹣x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒

(1)求抛物线的解析式；

(2)当BQ＝AP时，求t的值；

(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．