（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；

（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，请直接写出AF的长．

（1）求足球和跳绳的单价；

（2）按学校规划，准备购买足球和跳绳共200件，且足球的数量不少于跳绳的数量的 ，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】如图，为了测量建筑物AD的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B出发，沿坡度i＝1：的斜坡BC前进6米到达点C，在点C处放置测角仪，测得建筑物顶部D的仰角为40°，测角仪CE的高为1.3米，A、B、C、D、E在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD的高度．（结果精确到0.1米参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

【题目】如图，一次函数y＝x﹣2的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，连接OA、OB，且tan∠AOC＝．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）D是y轴上一点，且△BOD是以OB为腰的等腰三角形，请你求出所有符合条件的D点的坐标．

【题目】在△ABC中，AB＝AC，⊙O经过点A、C且与边AB、BC分别交于点D、E，点F是上一点，，连接CF、AF、AE．

（1）求证：△ACF≌△BAE；

（2）若AC为⊙O的直径，请填空：

①连接OE、DE，当△ABC的形状为　 　时，四边形OADE为菱形；

②当△ABC的形状为 时，四边形AECF为正方形．

（1）本次接受调查的学生有　 　名，图1中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“较少”对应的圆心角的度数为　 　．

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校九年级共有1500名学生，请估计其中使用搜题软件辅助完成作业为“较多”的学生约有多少名？

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C’，当点C’恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为_____．

【题目】如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝．其中正确的有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；

（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．

（1）求证：AH是⊙O的切线；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求证：CD＝DH．