【1】求证：△ABC≌△DCB

【2】过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个根分别为x1、x2（x1＜x2），若n=x2-x1m，且点B（m，n）在x轴上，求m的值．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设矩形PQNM的周长为C，求C的取值范围；

（3）如图2，当P点与C点重合时，连接对角线PN，取PN上一点D（不与P，N重合），连接DM，作DE⊥DM，交x轴于点E．

①试求的值；

②试探求是否存在点D，使△DEN是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．

（1）当∠ABC＝∠ADE＝60°时，如图1，请求出k值，并给予证明；

（2）当∠ABC＝∠ADE＝90°时：

①如图2，（1）中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由；

②如图3，当D，E，C三点共线，且E为DC中点时，请求出tan∠EAC的值．

【题目】如图1，反比例函数(k>0)图象经过等边△OAB的一个顶点B，点A坐标为（2，0），过点B作BM⊥x轴，垂足为M．

（1）求点B的坐标和k的值；

（2）若将△ABM沿直线AB翻折，得到△ABM'，判断该反比例函数图象是从点M'的上方经过，还是从点M'的下方经过，又或是恰好经过点M'，并说明理由；

（3）如图2，在x轴上取一点A1，以AA1为边长作等边△AA1B1，恰好使点B1落在该反比例函数图象上，连接BB1，求△ABB1的面积．

获奖作品成绩频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）获奖作品成绩频数分布表中a＝　 ，b＝　 ；

（2）把获奖作品成绩频数分布直方图缺失的信息补全；

（3）某校八年级二班有两名男同学和两名女同学在这次大赛中获奖，并且其中两名同学获得了大赛一等奖，请用列表或画树状图法求出恰好一男一女获得一等奖的概率．

（1）求证：DE是⊙O切线；

（2）若tanB=，BC＝16，求⊙O直径AB的长．