【题目】如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，此时点恰好在的延长线上，则图中阴影部分的面积为____(结果保留).

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的横坐标是一元二次方程x2+2x-3=0的两根（AO＞OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）在x轴上找一点E，连接EB，使得以点A、E、B为顶点的三角形与△ABC相似（不包括全等），并求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P、Q分别从A、E同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与△AEB相似．

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BPPC=ABCD仍成立吗？请说明理由？

拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

A. 2B. 1C. 8或1D. 8

【题目】已知：在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别交轴负半轴和轴正半轴于两点，将沿轴翻折至，且的面积为8.

(1)如图，求直线的解析式；

(2)如图，点为第二象限内上方的一点，连接，的面积为，求与的函数关系式(用含的代数式表示)；

(3)如图，在(2)的条件下，连接与相交于点，点为轴负半轴上一点，，与相交于点，若，且，求点坐标.

【题目】已知：内接于，，平分.

(1)如图，求证：为等边三角形.

(2)如图，为直径，点在上，于点，交于点，连接，将绕点逆时针旋转使点落在上的点处，求证：；

(3)如图，在(2)的条件下，与交于点与交于点，连接，若的面积，求的长.