（1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；

（2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台.若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元，求w和a之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元，问商场共有多少种不同的进货方案，哪种进货方案获得的利润最高？最高利润是多少？

（1）求证：CG=CE；

（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为 ；

（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为 ．

【题目】函数和在第一象限内的图象如图所示，点P是的图象上一动点，作PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④PA=3AC，其中正确的结论序号是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

【题目】如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为( )

A.20B.18C.16D.12

【题目】如图所示，直线与坐标轴交于点，与抛物线交于点，点的坐标是．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是线段上（不与重合）的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，过点作，交直线于点，以为边作矩形，请求出矩形周长的最大值；

（3）若点在轴正半轴上，当恰好是等腰三角形时，请直接写出点的坐标．

如图①，是等腰直角三角形，四边形是正方形，点与点重合，则线段与之间的数量关系和位置关系分别是 ．

（2）深入探究

如图②，是等腰直角三角形，四边形是正方形，点在直线上，对角线所在的直线交直线于点，则线段之间有什么数量关系？请仅就图②给出证明．

（3）拓展思维

如图②，若点在直线上，且线段，当时，直接写出此时正方形的面积．

【题目】某企业计划购买一些消毒液对厂区内进行消毒，有甲、乙两种型号的消毒液供选择，它们均按瓶销售，每瓶容量都相同．购买甲消毒液瓶和乙消毒液瓶，需元；购买瓶甲消毒液与购买瓶乙消毒液所需钱数相同．

（1）求甲、乙两种消毒液的单价各是多少元？

（2）现在企业决定只购买甲、乙消毒液中的一种即可，且甲消毒液按原价九折销售，乙消毒液购买瓶以上超出的部分按原价的六五折销售，设购买瓶甲消毒液需要元，购买瓶乙消毒液需要元，请用分别表示出和；

（3）在（2）的条件下，已知企业购买消毒液的数量多于瓶，问购买哪一种消毒液更省钱？

【题目】如图，直线与双曲线交于点和点，与轴、轴的交点分别为点，点的坐标是，点是轴上一个动点．

（1）填空：① ， ；

②B点的坐标是 ．

（2）若，求此时点的坐标．

【题目】如图，为⊙的直径，点是半径上一个动点（不与点重合），为⊙的半径，⊙的弦与⊙相切于点，的延长线交⊙于点．

（1）设，则与之间的数量关系是什么？请说明理由．

（2）若，点关于的对称点为，连接．

①当 时，四边形是菱形；

②当 时，点是弦的中点．