知识竞赛成绩分组统计表

（1）本次调查一共随机抽取了　 　名参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝　 　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　 　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　 　人．

【题目】如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】已知关于的二次函数(＞0)的图象经过点C(0，1)，且与轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1，0)．

（1）求c的值和，之间的关系式；

（2）求的取值范围；

（3）该二次函数的图象与直线交于C、D两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜＜l时，求证：S1－S2为常数，并求出该常数．

【题目】在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

探究：当AB=AC且C，D两点重合时（如图1）探究：

（1）线段BE与FD之间的数量关系，直接写出结果 ；

（2）∠EBF= ．

证明：当AB=AC且C，D不重合时，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明．

计算：当AB=AC时，如图，求的值 （用含的式子表示）．

设集团调配给甲连锁店台A型测量仪，集团卖出这100台测量仪的总利润为(元)．

（1）求关于的函数关系式，并求出的取值范围：

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

⑴问乙单独整理多少分钟完工？

⑵若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

【题目】小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至 A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊绳A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移动的距离BC．