【题目】已知二次函数与一次函数，

（1）求证：对任意的实数，函数与的图象总有两个交点；

（2）设与的图象相交于两点，的图象与轴相交于点，记与的面积分别为（为坐标原点），求证：总是定值；

（3）对于二次函数，是否存在实数，使得当时，恰好有，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知圆是等边的外接圆，延长至，使，连交圆于，点在边上，且，延长至交于．

（1）求证：；

（2）求证：是圆的切线；

（3）求的值．

（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．

（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

【题目】已知点，点是函数上的一点，若（O为坐标原点），则的面积为（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；

B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；

C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数；

D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=x2+bx+c的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当m≤x≤m1时，二次函数yx2bxc的最大值为2m，求m的值；

（3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值．

（1）BD= ，a= ；

（2）当x为何值时，以A、Q、C、P为顶点的图形面积为4cm2？

（3）在整个运动的过程中，若△AQP为直角三角形，请直接写出符合条件的所有x的值：．

【题目】已知反比例函数（k≠8）的图像经过点A（1，6）．

（1）求k的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数的图像交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求直线AC的解析式；

（3）在（2）的条件下，连接OA，过y轴的正半轴上的一点D作直线DE∥x轴，分别交线段AC、OA于点E、F，若△AEF的面积为，求点D的坐标．

【题目】在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共 人， = ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.