【题目】如图，抛物线的与轴交于点，与轴交于点，

（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若是线段上一动点，过作轴的平行线交抛物线于点，交于点，设时，的面积为．求关于的函数关系式；若有最大值，请求出的最大值，若没有，请说明理由；

（3）若是轴上一个动点，过作射线交抛物线于点，随着点的运动，在轴上是否存在这样的点，使以 、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，为的直径， 于点 ，是上一点，且，延长至点，连接，使，延长与交于点，连结，．

（1）连结，求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）若，且，求的值．

【题目】如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，在轴上，，，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把沿射线移动，当点落在图象上的时，求点的坐标．

【题目】某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若工厂每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

（1）参加年级评星的学生共有________人；将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“读书星”对应的扇形圆心角度数是________；

（3）若八年级1班准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名代表班级参加学校的“劳动星” 报名，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率．

【题目】如图，在菱形中，，与交于点 ，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点 ，，连接，则下列结论中一定成立的是__________．

①；②与全等的三角形共有5个；③；④由点、、、构成的四边形是菱形

【题目】如图，函数（，，为常数，且）经过点、，且，下列结论：

①；②；③若点，在抛物线上，则；④.其中结论正确的有（ ）个

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，已知抛物线与轴交于，两点，过点的直线与抛物线交于点，其中点的坐标是，点的坐标是，抛物线的顶点为点．

（1）求抛物线和直线的解析式．

（2）若点是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点的坐标．

（3）若抛物线的对称轴与直线相交于点，点为直线上的任意一点，过点作交抛物线于点，以，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】如图，是的直径，为上一点，点是半径上一动点（不与，重合），过点作射线，分别交弦，于，两点，在射线上取点，使．

（1）求证：是的切线．

（2）当是的中点时；

①若，求证：以，，，为顶点的四边形是菱形；

②若，且，求的长．

【题目】如图①，在中，，点，分别是边，上的点，且．

（1）若，，设，，求关于的函数关系式；

（2）如图②，，于点，于点，于点，点在线段上，，，，，求的长．