[题目]如图1.点A.B在直线MN上(A在B的左侧).点P是直线MN上方一点．若∠PAN＝x°.∠PBN＝y°.记< x.y >为P的双角坐标．例如.若△PAB是等边三角形.则点P的双角坐——青夏教育精英家教网——

【题目】如图1，点A、B在直线MN上（A在B的左侧），点P是直线MN上方一点．若∠PAN＝x°，∠PBN＝y°，记< x，y >为P的双角坐标．例如，若△PAB是等边三角形，则点P的双角坐标为< 60，120 >．

（1）如图2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面积；

（参考数据：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60．）

（2）在图3中用直尺和圆规作出点P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30．（保留作图痕迹）

【题目】甲盒中有标号为1、2、4的牌子，乙盒中有标号为1、2、3、4的牌子，两个盒子均不透明，这些牌子除标号外无其他差别．小勇从甲盒中随机摸出一个牌子，标号为a，小婷从乙盒中随机摸出一个牌子，标号为b，若a＜b，则小勇获胜；若a≥b，则小婷获胜．

（1）求小勇获胜的概率；

（2）若小勇摸出的牌子标号为2，在不知道小婷标号的情况下，他获胜的概率是　．

【题目】某篮球队员在篮球联赛中分别与甲队、乙队对阵各四场，下表是他的技术统计．

场次	对阵甲队		对阵乙队
场次	得分（分）	失误（次）	得分（分）	失误（次）
第一场	25	2	27	3
第二场	30	0	31	1
第三场	27	3	20	2
第四场	26	2	26	4

（1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？

（2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定；

（3）根据上表提供的信息，判断他在对阵哪个队时总体发挥较好，简要说明理由．

【题目】如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形．

【题目】如图是一张直角三角形卡片，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2 cm，DB＝4 cm，DE⊥AB．若将该卡片绕直线DE旋转一周，则形成的几何体的表面积为___cm2．

【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）

A.B.C.2D.2

【题目】如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BC．

（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

【题目】已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：AD=BD；

（2）求证：DF是⊙O的切线

（3）若⊙O直径为18，，求DE的长

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的关系解析式；

（2）求直线AC的函数解析式；

（3）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

【题目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）．小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

0 362646 362654 362660 362664 362670 362672 362676 362682 362684 362690 362696 362700 362702 362706 362712 362714 362720 362724 362726 362730 362732 362736 362738 362740 362741 362742 362744 362745 362746 362748 362750 362754 362756 362760 362762 362766 362772 362774 362780 362784 362786 362790 362796 362802 362804 362810 362814 362816 362822 362826 362832 362840 366461