【题目】如图，矩形中，对角线、交于，以为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且，则阴影部分的面积为__________．

【题目】小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图的两个统计图．

根据图中信息，有下面四个推断：

①这5期的集训共有56天；

②小明5次测试的平均成绩11.66秒；

③从集训时间看，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；

④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．

你认为合理的推断是__________（填写你认为正确的推断序号）．

①分别以点C和点D为圆心，大于的同样的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；

②作直线MN，交CD于点E，连接BE．

若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是(　　)

A.ABC60°

B.

C.若AB4，则BE

D.tanCBE

【题目】下列关于函数的四个命题：

①当x=0时，y有最小值12；

②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；

③若n＞3，且n是整数，当时，y的整数值有个；

④若函数图象过点和，其中a＞0，b＞0，则a＜b．

其中真命题的序号是（　　）

A.①B.②C.③D.④

①如果三角形的三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形；

②如果不等式的解集为，那么；

③若将一次函数的图象向上平移3个单位，则平移所得直线不经过第四象限；

④命题“对角线互相垂的四边形是菱形”的逆命题．

则真命题的个数为（ ）．

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】定义新运算：．若方程有两个相等正实数根，且（其中），则的相反数为（ ）．

A.B.4C.D.2

（特例研究）

（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a=b= ；

（归纳证明）

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图2证明你的结论；

（拓展证明）

（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF交BE相较于点G，AD=3，AB=3，求AF的长．

(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标；

(2)若△AQP∽△AOC，求点P的横坐标；

(3)如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧时，若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q′，请直接写出当点Q′落在坐标轴上时点P的坐标．

【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为米，矩形区域的面积为米．

求证：；

求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

为何值时，有最大值？最大值是多少？

【题目】如图1，直线y=x-1交x轴、y轴于A、B点，点P(1，，且S四边形PAOB=3.5，双曲线y=经过点P．

(1)求k的值；

(2)如图2，直线)交射线BA于E，交双曲线y=于F，将直线向右平移4个单位长度后交射线于，交双曲线y=于，若，求的值．