（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点D的坐标为（2，0），点P是该抛物线第一象限上的一个动点，连接DP交BC于点E．当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；

（3）如图2，点M（m，n）是抛物线上位于对称轴的左侧且不在坐标轴上的动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F，当S△MFQ：S△MEB＝1：3时，求出点M的坐标．

（1）求证：△OAD∽△ABD；

（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S22＝S1S3，试证明点D为线段AC的黄金分割点．

（1）当点A1落在AC上时：

①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

②如图2，AD1交CB于点O，若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；

（2）如图3，当A1D1过点C时，若BC＝10，CD＝6，直接写出A1A的长．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．

（1）本次调查的学生人数为　 人；

（2）在扇形统计图中，“园山”部分所占圆心角的度数为　 ；

（3）请将两幅统计图补充完整；

（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想去大鹏所城的学生人数约为多少人？

【题目】如图，点A是双曲线y＝上的动点，连结AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕B顺时针旋转60°得到线段BC，点C在双曲线y＝上的运动，则k＝____．

【题目】如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图1，已知抛物线与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C．其顶点为D．

（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；

（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；

（3）如图1，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值．

（图1） （图2）

【题目】已知△ABC是边长为的等边三角形．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．

（1）如图a，当θ=20°时，判断△ABD与△ACE是否全等？并说明理由；

（2）当△ABC旋转到如图b所在位置时（60°＜θ＜120°），求∠BOE的度数；

（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，点O运动的轨迹长为 ．

（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为 条；

（2）求x的值；

（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？