（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的的值为 ；

（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该校八年级学生有人，估计参加社会实践活动时间大于天的学生人数．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均落在格点上，

（1）的长等于________；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

【题目】抛物线与轴交于点，交轴于点的长为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是第一象限抛物线上的一点，直线交轴于，设点的横坐标为的长为，用含的式子表示；

(3)在的条件下，过点作交轴于点，点在上，连接交抛物线于点，点在轴上，，连接，求点的坐标．

【题目】四边形内接于圆，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)如图 2，点是上一点，连接并延长交的延长线于点，连接交圆于点，求的长．

【题目】五一前夕，某时装店老板到厂家选购两种品牌的时装，若购进品牌的时装套，品牌的时装套，需要元；若购进品牌的时装套，品牌的时装套，需要元．

(1)求两种品牌的时装每套进价分别为多少元？

(2)若套品牌的时装售价元，套品牌的时装售价元，时装店将购进的两种时装共套全部售出，所获利润要不少于元，问品牌时装至少购进多少套？

【题目】某学校为了调查同学们对学生会的满意度，随机抽取了部分同学作问卷调查：用“”表示“相 当满意”，“”表示“满意”，“”表示“比较满意”，“”表示“不满意”，下图是负责 调查同学根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少人；

(2)通过计算补全条形图；

(3)如果该学校有名学生，请你估计该校学生对学生会感到“相当满意”的约有多少人？

【题目】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形；

（2）在图2中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形；

（3）直接写出图2中四边形的面积．

【题目】在中，点在上， 是中点，则___________．

【题目】已知抛物线的解析式为，（与轴交于点（点在点左侧），与轴交于点，项点为．

（1）求点的坐标；

（2）若将抛物线沿着直线的方向平移得到抛物线；

①当抛物线与直线只有一个公共点时，求抛物线的解析式；

②点是①中抛物线上一点，若且为整数，求满足条件的点的个数．

【题目】在直角坐标系中，(为坐标原点，点，点是中点，连接(将绕点顺时针旋转，得到,记旋转角为，点的对应点分别是,连接是中点，连接．

（1）如图①，当时，求点的坐标；

（2）如图②，当时，求证，且；

（3）当旋转至点共线时，求点的坐标(直接写出结果即可) ．