【题目】如图所示，在中，，点在上，以为直径的与相交于点，与相交于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积；

（3）若，，求．

【题目】快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示．

（1）由图可知快车的速度为______；慢车的速度为______；

（2）求出发长时间后，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发多少相距？直接写出答案．

【题目】在中，，，于点．

（1）如图所示，点，分别在线段，上，且，当，时，求线段的长；

（2）如图所示，点，分别在，上，且，求证：；

（3）如图所示，点在的延长线上，点在上，且，请直接写出，，三者的等量关系式．

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.

（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.

【题目】如图所示，四边形是边长为的正方形，长方形的宽，长．将长方形绕点顺时针旋转15°得到长方形（如图所示），这时与相交于点．则在图中，，两点间的距离是（ ）

A.B.5C.D.7

【题目】如图所示，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转180°得到，交轴于；将绕旋转180°得到，交轴于如此变换进行下去，若点在这种连续变换的图象上，则的值为（ ）

A.2B.3C.D.

【题目】如图所示，在中，，是内心，是外心，则等于（ )

A.130°B.135°C.140°D.145°

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）

A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE

【题目】已知，抛物线与轴交于点与轴交于点，，且点的坐标为．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）如图1，若点是线段上的一动点，过点作，交于，连接，求面积的最大值．

（3）如图2，若直线与线段交于点，与线段交于点，是否存在，，使得为直角三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．