【题目】如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴相交于点

（1）则_________；点坐标为___________；

（2）在直线上方的抛物线上是否存在一点，使得它与，两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时点坐标；若不存在，请简要说明理由．

（3）为抛物线上一点，它关于直线的对称点为

①当四边形为菱形时，求点的坐标；

②点的横坐标为，当________时，四边形的面积最大．

【题目】如图，和中，，，，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为的内心．

（1）求证：；

（2）设，用含的式子表示为___________，则求的最大值为_______．

（3）当时，的取值范围为，则________，________．

【题目】如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ）

①；

②当时，；

③当时，四边形是平行四边形；

④当或时，都有；

⑤当时，与一定相似．

A.2条B.3条C.4条D.5条

A.4B.3C.2D.1

【题目】如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（ ）

A.2B.3C.4D.5

【题目】探究：已知二次函数经过点.

（1）求该函数的表达式；

（2）如图所示，点是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点的横坐标为，连接，，.

①求的面积关于的函数关系式；

②求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

拓展：在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，若抛物线与线段有两个不同的交点，请直接写出的取值范围.

【题目】如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.

（1）当________时，；

（2）当与正方形的边相切时，求的长；

（3）设的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围.

【题目】如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

【题目】如图1，菱形中，，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.

（1）证明：；

（2）判断的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接写出线段与线段的数量关系.

（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；

（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？