【题目】修建隧道可以方便出行.如图：，两地被大山阻隔，由地到地需要爬坡到山顶地，再下坡到地.若打通穿山隧道，建成直达，两地的公路，可以缩短从地到地的路程.已知：从到坡面的坡度，从到坡面的坡角，公里.

（1）求隧道打通后从到的总路程是多少公里？（结果保留根号）

（2）求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（，）

【题目】如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；间的距离是________；…按此规律运动到点处，则点与点间的距离是________.

【题目】如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为　　

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【题目】下列赋予实际意义的叙述中不正确的是（ ）

A. 若葡萄的价格是4元/千克，则表示买千克葡萄的金额

B. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

C. 将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，表示桌面受到的压强，则表示小木块对桌面的压力

D. 若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

当＝时，sinB＝；

当＝时，sinB＝(提示：＝)；当＝时，sinB＝．

（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当＝时，sinB的值等于______；

（2）当＝时(n是大于1的自然数)，请用含n的代数式表示sinB＝______，并画出图形、写出已知、求证和证明过程．

（1）如图1，AD是⊙O2的直径，连DB并延长交⊙O1于点C，求证：CO2⊥AD．

（2）如图2，若AD是⊙O2的非直径的弦，直线DB交⊙O1于点C，则(1)中的结论是否成立，为什么？请加以证明．

（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；

（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，且两交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

（1）A城市是否会受台风影响？为什么？

（2）若会，将持续多长时间？

（3）该城市受台风影响的最大风力为几级？