【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中有一个问题：“今有二马、一牛价过-万，如半马之价：一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱：一匹马加上两头牛的价钱则不到一万，不足的部分正好是半头牛的价钱．问一头牛、一匹马各多少钱？设一匹马值钱、一头牛值钱，则符合题意的方程组为（ ）

A.B.

C.D.

（1）如图①在中，是边的高，点是上任意一点，若则的最小值为_　　　　；

（2）如图②，在等腰中，是的垂直平分线，分别交于点，，求的周长；

问题解决：

（3）如图③，某公园管理员拟在园内规划一个区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路和，满足点到的距离为.为了节约成本，要使得之和最短，试求的最小值(路宽忽略不计)．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线与轴的另一个交点为，连接．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）已知点的坐标为，将抛物线向上平移得到抛物线，抛物线与轴分别交于点(点在点的左侧)，如果与相似，求所有符合条件的抛物线的函数表达式．

（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买商品的概率是多少？

【题目】对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间是一次函数关系．如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数(单位)，右边为华氏温度的刻度和读数(单位)．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度与华氏温度部分对应关系如下表：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当摄氏温度为零下时，求华氏温度为多少？

【题目】2020年3月24日，工信部发布《关于推动加快发展的通知》，全力推进网络建设、应用推广、技术发展和安全保障．工信部提出，要培育新型消费模式，加快用户向迁移，推动“医疗健康”创新发展，实施“工业互联网”512工程，促进“车联网”协同发展，构建应用生态系统．现“网络”已成为一个热门词汇，某校为了解九年级学生对“网络”的了解程度，对九年级学生行了一次测试(一共10道题答对1道得1分，满分10分)，测试结束后随机抽取了部分学生的成绩整理分析，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，扇形统计图中　　　　__；

（2）所调查学生成绩的众数是_　　　　____分，平均数是_　　　　分；

（3）若该校九年级学生有人，请估计得分不少于分的有多少人？

【题目】如图，菱形的边长为，点是上一动点(不与重合)，点是上一动点，则面积的最小值为____．

（概念感知）

（1）如图1，在中，，，，试判断是否是“准黄金”三角形，请说明理由．

（问题探究）

（2）如图2，是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把沿BC翻折得到，连AB接AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是的重心，求的值．

（拓展提升）

（3）如图3，，且直线与之间的距离为3，“准黄金”的“金底”BC在直线上，点A在直线上．，若是钝角，将绕点按顺时针方向旋转得到，线段交于点D．

①当时，则_________；

②如图4，当点B落在直线上时，求的值．

【题目】对于某个函数，若自变量取实数，其函数值恰好也等于时，则称为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一个“等量值”时，规定其“等最距离”为0．

（1）请分别判断函数，，有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；

（2）已知函数．

①若其“等量距离”为0，求的值；

②若，求其“等量距离”的取值范围；

③若“等量距离”，直接写出的取值范围．

【题目】图1是一台用保护套套好的带键盘的平板电脑实物图，图2是它的示意图，忽略平板电脑的厚度，支架BE分别固定在平板电脑AD背面中点B处，桌面E处，EB可以绕点E转动，当点D在线段EF上滑动时，可调节平板电脑AD的倾斜角，经测量，，，支架．

（1）连接AE，求证：；

（2）当时，求A，E两点间的距离；

（3）当点D滑到距离F点1cm处时，视觉效果最好，求此时倾斜角的度数．

（参考数据：，，，，结果保留一位小数）