【题目】为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
【题目】如图，角α的两边与双曲线y=（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为______．
【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为______．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点B（﹣1，﹣1），C在x轴正半轴上，A在第二象限双曲线y＝﹣上，过D作DE∥x轴交双曲线于E，连接CE，则△CDE的面积为（ ）
A.3B.C.4D.
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 12
【题目】如图，已知锐角内接于⊙O， 于点D，连结AO.
⑴若.
①求证：；
②当时，求面积的最大值；
⑵点E在线段OA上，，连接DE，设，（m、n是正数），若，求证：
【题目】如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝2．
（1）求k的值；
（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．
①连接AC，求△ABC的面积；
②在图上连接OC交AB于点D，求的值．
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处．
（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）
（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔150海里的点O处．圆形暗礁区域的半径为60海里，进入这个区域，就有触礁的危险．请判断海轮到达B处是否有触礁的危险？如果海轮从B处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险？并说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
【题目】在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4.从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.
(1)按这种方法组成两位数45是_____事件，填(“不可能”、“随机”、“必然”)
(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少？
上，过D作DE∥x轴交双曲线于E，连接CE，则△CDE的面积为（ ）
C.4D.
上，过D作DE∥x轴交双曲线于E，连接CE，则△CDE的面积为（ ）C.4D.
