【题目】如图，点为外一点，点为上一点，点为上一点且，连接并延长交于点，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为8．求的长．

【题目】如图，的半径为2．弦，点为优弧上一动点，交直线于点，则的最大面积是__________________．

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．

其中合理的是（ ）

A.③B.①C.①③D.①②

OA于点M．点N在对移轴上，且点M、N关于点P对称，连接AN，ON

（1）求此二次函数的解析式：

（2）若点A的坐标是(6，-3)．，请直接写出MN的长

（3）若点A在抛物线的对称轴右侧运动时，则∠ANM与∠ONM有什么数量关系？并证明．

（1）发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系

（2）探究问题：如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想

（3）解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC=30°，AB=3请直接写出AF的长度

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

（1）购买人A，B两种口罩每包各需名少元？

（2）卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】今年由于防控疫情，师生居家隔离线上学习，AB和CD是社区两栋邻楼的示意图，小华站在自家阳台的C点，测得对面楼顶点A的仰角为30°，地面点E的俯角为45°．点E在线段BD上．测得B，E间距离为8.7米．楼AB高12米．求小华家阳台距地面高度CD的长（结果精确到1米，1.41，1.73）

（1）求证：CD是圆O的切线；

（2）若四边形OECB是菱形，圆O的直径AB=2，求AD的长．

（1）这次抽查的学生为 人；

（2）求等级A在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该校有学生2200人，请根据抽样调查的结果，估计该校约有多少学生对预防新型冠状病毒知识已经了解．