【题目】如图，二次函数的图象经过点，直线与轴交于点为二次函数图象上任一点．

求这个二次函数的解析式；

若点是直线上方抛物线上一点，过分别作和轴的垂线，交直线于不同的两点在的左侧)，求周长的最大值；

是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？如果存在，求点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

【题目】如图，已知:都是等边三角形，与相交于点．

求的度数？

探究满足怎样条件时？与互相平分，并说明理由．

(1)当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；

(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；

(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．

(1)求证：△DAC∽△DBA；

(2)过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE＝AD；

(3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD＝6，AB＝3，求CG的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

求一次函数和反比例函数的表达式；

请直接写出时，x的取值范围；

过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．

（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（1）求A，B两种口罩的单价各是多少元?

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个?

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(－5，0)和点B(1，0)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)点P是抛物线上A，D之间的一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PG⊥y轴，交抛物线于点G．过点G作GF⊥x轴于点F．当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；

(3)如图2，连接AD，BD，点M在线段AB上(不与A，B重合)，作∠DMN＝∠DBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样的点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由．

（1）猜想观察：如图1，当α＝60°时，的值是________，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是________．

（2）类比探究：如图2，当α＝90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）解决问题：如图3，当α＝90°时，若点 E，F 分别是 CA，CB 的中点，点 P 在FE的延长线上，P，D，C三点在同一直线上，AC与BD相交于点M，DM＝2－，求AP的长．