A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

【题目】在平面直角坐标系xoy中，对于某点P（P不是原点），称以点P为圆心，长为半径圆为点P的半长圆；对于点Q，若将点P的半长圆绕原点旋转，能够使得点Q位于点P的半长圆内部或圆上，则称点Q能被点P半长捕获（或点P能半长捕获点Q）．

（1）在平面直角坐标系xoy中，点M（2，0），则点M的半长圆的面积为 ；下列各点，能被点M半长捕获的点有 ；

（2）已知点，

①点N（0，n），当t=1时，线段EF上的所有点均可以被点N半长捕获，求n的取值范围；

②若对于平面上的任意点（原点除外）都不能半长捕获线段EF上的所有点，直接写出t的取值范围．

【题目】如图，已知，为射线上一定点，点关于射线的对称点为点为射线上一动点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段逆时针旋转至线段，满足点在射线的反向延长线上．

(1)依题意补全图形；

(2)当点在运动过程中，旋转角是否发生变化?若不变化，请求出的值，若变化，请说明理由；

(3)从点向射线作垂线，与射线的反向延长线交于点，探究线段和的数量关系并证明．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线﹔与轴交于点，抛物线的顶点为，直线．

(1)当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．

(2)随着取值的变化，判断点是否都在直线上并说明理由．

(3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3，结合函数的图像，直接写出的取值范围．

【题目】下面给出六个函数解析式：，，，，，．

小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们的图象和性质。下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：

（1）观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如_______，其中x为自变量；

（2）如图，在平面直角坐标系中，画出了函数的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；

（3）对于上面这些函数，下列四个结论：

①函数图象关于y轴对称

②有些函数既有最大值，同时也有最小值

③存在某个函数，当（m为正数）时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小

④函数图象与x轴公共点的个数只可能是0个或2个或4个

所有正确结论的序号是________；

（4）结合函数图象，解决问题：若关于x的方程有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为_______．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）BA与CD的延长线交于点F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的长．

【题目】图1是一个倾斜角为的斜坡的横截面，．斜坡顶端B与地面的距离为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足函数关系（a，b是常数，），图2记录了x与y的相关数据．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）斜坡上有一棵高1.8米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，作AC⊥x轴于点C．

（1）求k的值；

（2）直线AB：图象经过点交x轴于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W．

①直线AB经过时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

【题目】如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，则的面积为________．

【题目】已知二次函数．

（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；

（2）利用图象回答：当x取什么值时，．