【题目】将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．
【题目】如图1，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图2所示，有以下结论：
①；
②；
③当时，；
④当时，是等腰三角形；
⑤当时，．
其中正确的有（ ）．
A.2个B.3个C.4个D.5个
【题目】在四边形中，对角线、相交于点，将绕点按逆时针方向旋转得到，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接、，与交于点．
（1）如图1，若四边形是正方形．
①求证：≌．
②请直接写出与的位置关系．
（2）如图2，若四边形是菱形，，，设．判断与的位置关系，说明理由，并求出的值．
（3）如图3，若四边形是平行四边形，，，连接，设．请直接写出的值和的值．
【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒．
（1）如图1，连接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；
（2）如图2，连结EF，DF．当t为何值时，△EBF∽△DCF？
【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DC=4DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为16，求BG的长．
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=4，求△OEC的面积．
【题目】如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，四边形OCED为菱形，若将菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，则线段ME的长度可取的整数值为___________________．
【题目】如图1，点A在x轴上，OA＝4，将OA绕点O逆时针旋转120°至OB的位置．
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3 ）如图2，OC＝4，⊙A的半径为2，点M是⊙A上的一个动点，求MC+OM的最小值．
【题目】已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，AO＝4，CO＝2，接连接AD，BC、点H为BC中点，连接OH．
（1）如图1所示，求证：OH＝AD且OH⊥AD；
（2）将△COD绕点O旋转到图2所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，证明你的结论；
（3）请直接写出线段OH的取值范围．
【题目】如图，已知点D在反比例函数的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，2），过点A(,0)的直线y＝kx+b与y轴于点C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；
（3）点E为x轴上点A左侧的一点，且AE＝BD，连接BE交直线CA于点M，求tan∠BMC的值．
