根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该中学共有名学生，请你估计该中学利用手机学习查找资料的学生有多少名．

【题目】下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）

A.个B.个C.个D.个

【题目】综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐 标；

（3）已知分别是直线和抛物线上的动点，当以为顶点的四边形 是平行四边形，且以为边时，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

【题目】综合与实践 在中，，点为斜边上的动点(不与点重合)．

（1）操作发现： 如图①，当时，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．

①的度数为________；

②当________时，四边形为正方形；

（2）探究证明： 如图②，当时，把线段绕点逆时针旋转后并延长为原来的两倍， 记为线段，连接．

①在点的运动过程中，请判断与的大小关系，并证明；

②当时，求证：四边形为矩形．

【题目】疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放年来，中国已经成为领先世界的基 建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点在线段上运动，垂足为点的延长线交于点 ，经测量，

（1）求线段的长度；（结果 精确到）

（2）连接，当线段时， 求点和点之间的距离．（结果 精确到，参考数据：）

【题目】《榜样阅读》是中国青年报·中青在线联合酷我音乐共同打造的首档青年阅 读分享类音频节目，青春偶像传颂经典、讲述成长故事，用声音掀起新时代青年阅读热潮．某 中学为了满足学生的阅读需求，购进了一批图书，并前后两次购买两种书架，其中第一次购 买铁质书架个，木质书架个，共花费元；第二次购买铁质书架个，木质书架个，共花费元，且两次购买的两种书架单价不变．

（1）求这两种书架的单价分别为多少元？

（2）若该学校计划再次购买这两种书架共个，且要求铁质书架的数量不多于木质书架数 量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据已知条件，请直接写出不等式的解集；

（3）过点作轴，垂足为，求的面积．

【题目】如图 1 的矩形中，有一点在上，现以为折线将点往右折，如图2所示，再过点作于点，如图3所示，若， 则图3中的长度为____．

【题目】如图，反比例函数经过两点，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，已知，，则_____．

【题目】抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸稳外资的新举措，国务院总理李克强 3 月 10 日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款再贴 现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务 院要求，引导金融机构实施亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防 控物资保供、农业和企业特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落到位，加快贷款投放 进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微 企业等资金需求．数据亿元用科学记数法表示为（ ）

A.元B.元C.D.