【题目】如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，．

（1）求证：；

（2）延长EB到F，使EF＝CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为16，CD＝4，求∠AOD的度数．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为__________．

【题目】如图，直线与，两轴分别交于，两点，与反比例函数图象在第二象限交于点．过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点，若，则点的纵坐标为__________．

【题目】如图，中，， ，．点是斜边AB上一个动点．过点作， 垂足为， 交边(或边) 于点， 设，的面积为，则与之间的函数图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】如图1，中，，将扇形按图1摆放，使扇形的半径、分别与、重合，．

如图2，若不动，让扇形绕点逆时针旋转一周，连接线段、，设旋转角为．

发现：直接写出、的数量关系．

探究：若

（1）扇形绕到点的左侧，当时，旋转角______°；

（2）扇形绕到点的右侧，当与相切时，求；

（3）若点是弧上任意一点，在扇形绕点逆时针转过程中，当的面积最大时，直接写出的度数；

延伸：如图3，若，当、、三点共线时，直接写出线段的长．

【题目】跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，如图平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道下滑，在轴上的点起跳，点距落地水平面轴，运动员落地的雪面开始是一段曲线，到达点后变为水平面，点距轴的水平距离为．运动员（看成点）从点起跳后的水平速度为，点是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：，的竖直距离与飞出时间的平方成正比，且时；，的水平距离是米．

（1）用含的代数式表示；

（2）用含、的代数式表示点的横坐标和纵坐标，并求与的关系式（不写的取值范围）；

（3）奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为．在运动员跳跃的过程中，点处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点时，在点上方可被摄像头抓拍到．若运动员本次跳跃达到达标成绩，并且能被处摄像头抓拍，求从点起跳后的水平速度的取值范围．

【题目】如图，直线与轴交于点，直线：交轴于点，交直线点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）过动点作轴的垂线与直线、分别交于、两点，且．

①求的取值范围；

②若，直接写出的值．

【题目】如图，在中，，，点为直线上一点，点为延长线上一点，且，连结、、．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

（3）若点是的外心，当点在直线的一个位置运动到另一个位置时，点恰好在的内部，请直接写出点走过的距离为_____．

（1）若a＋e＝0，直接写出代数式b＋c＋d的值为_____；

（2）若a＋b＝7，先化简，再求值：；

（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA＋ME＞12，则m的范围是____。