【题目】如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中为下水管道口直径，为可绕转轴自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中．若阀门的直径，为检修时阀门开启的位置，且．

（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中的取值范围；

（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达位置时，在点处测得俯角，若此时点恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留根号）

【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求这6个本价格的众数．

（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．

①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．

【题目】我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．

写出y与x的函数关系式；

当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？

该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

（1）点关于坐标原点对称的点的坐标为______；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；

（3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）．

（4）若、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？

张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．

（1）在屏幕内容中添加条件，则的长为______．

（2）以下是小明、小聪的对话：

参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）．

_________________________．

【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？

（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

【题目】上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？