【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（　　）

A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）

【题目】对于函数（k＞0）有以下四个结论：

①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点（0，3）成中心对称．

其中正确的是（　　）

A. B. C. D.

【题目】已知甲、乙两车分别以各自的速度匀速从地驶向地，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象．

（1）求图中的值及、两地的距离；

（2）求出甲车行驶路程与时间的函数解析式，并写出相应的的取值范围；

（3）小明说：乙车行驶路程与时间的函数解析式为．问：①小明的说法对吗？简要说明理由；②当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距？

【题目】已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）

（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）

（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．

（1）如图，已知点E是线段BC上一点，若∠AED＝∠B＝∠C．求证 △ABE∽△ECD．

（2）如图，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若∠AHD＝∠B＝∠C．

求证：△ABE∽△FCD．

（3）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点F. 猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由．

（1）证明直线CD与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为5 cm，弦CE的长为8 cm，求AB的长．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集为 .