【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，且点为B，则PB的最小值是　 　．

【题目】（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点，连接B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线的“等角点”．

（运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A(2,)，B(-2,-)两点．

（1）C(4,)，D(4,)，E(4,)三点中，点　　是点A，B关于直线x=4的等角点；

（2）若直线l垂直于x轴，点P(m,n)是点A，B关于直线l的等角点，其中m>2，∠APB=α，求证：；

（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b(a≠0)的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

【题目】如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．

（1）求证：AE=CF；

（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．

（3）求线段OF长的最小值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线(k为常数）．

（1）若抛物线经过点(1,k2)，求k的值；

（2）若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2)，且y1>y2，求k的取值范围；

（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值，求k的值．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

数据分析表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三点，其中t>0，函数的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，则t的值为__．

步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；

步骤3：连接DE，DF．

若AC=4，BC=2，则线段DE的长为　　

A. B. C. D.

（1）求点 A、B、C 的坐标；

（2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N，可得矩形 PQNM．如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；

（3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）．若 FG＝2DQ，求点 F 的坐标．