【题目】如图，已知直线y1=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=（k≠0）的图象上．

（1）求点P的坐标；

（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．

【题目】如图，点A、B是反比例函数y＝图象上的两点，已知点B的坐标为（3，2），△AOB的面积为2.5，求该反比例函数的解析式和点A的坐标．

【题目】已知函数y＝（m﹣2）是一个反比例函数．

（1）求m的值；

（2）它的图象位于哪些象限；

（3）当时，求函数值y的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y1＝﹣2x 的图象与反比例函数 y2＝的图象交于 A（﹣1，a），B 两点．

(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；

(2)观察图象，请直接写出满足 y≤2 的取值范围；

(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为 1，请直接写出点 P的横坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

【题目】如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.

【题目】如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（　　）

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

【题目】一次函数y=mx+n与反比例函数y= ，其中mn＜0，m、n均为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】一次函数y＝kx+b的图象是直线l，点A（，）在反比例函数y＝的图象上．

（1）求m的值；

（2）如图，若直线l与反比例函数的图象相交于M、N两点，不等式kx+b＞的解集为1＜x＜2，求一次函数的表达式；

（3）当b＝4时，一次函数与反比例函数的图象有两个交点，求k的取值范围．

【题目】已知：点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）求P、Q两点之间的距离．