【题目】已知二次函数y＝－x2＋（m＋1）x－m（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数的图像与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，且AB2＝2OC2（O为坐标原点），求m的值．
【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两个点，且D是弧BC的中点，OD与BC交于点E，连接AC．
（1）若∠A＝70°，求∠CBD的度数；
（2）若DE＝2，BC＝6，求半圆O的半径．
【题目】如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB与DE相交于点F，连接DB、CE．
（1）若，求∠AFD的度数；
（2）若∠ADE＝∠ABC，求证△ADB∽△AEC．
【题目】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求该二次函数的最大值；
（3）结合图像，解答问题：当y＞3时，x的取值范围是 ．
【题目】为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，某学校开设了特色选修课程．本学期该校共开设A、B、C三类课程，如下表所示．
（1）若小明从A类课程中随机选择一门课程，则他恰好选中“合唱”的概率是 ．
（2）若小明分别从B类课程和C类课程中各随机选择一门课程，求他恰好选中“汉字的故事”和“乒乓球”的概率．
【题目】已知二次函数y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m为常数），则下列结论正确的有（ ）
①抛物线开口向下； ②抛物线与y轴交点坐标为（0，－2m＋6）；
③当x＜1时，y随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为（，）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，以 AD为直径作⊙O，⊙O分别交AB、AC于 E、F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）设 AD、EF相交于G，若 EF＝8，⊙O的半径为5，求DG的长．
【题目】如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为_____．
