【题目】如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）

【参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

【题目】如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈2.45）

【题目】如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

（1）求证：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

【题目】某手机销售商从厂家购进了两种型号的手机，已知一台型手机的进价比一台型手机的进价多300元，用7500元购进型手机和用6000元购进型手机的数量相同．

（1）求一台型手机和一台型手机的进价各是多少元?

（2）在销售过程中，型手机因为性价比高，更受消费者的欢迎．为了增大型手机的销量，该销售商决定对型手机进行降价销售．经调查，当型手机的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天销售型手机的利润为3200元，请问该手机销售商应将型手机的售价降低多少元？

（1）AE=CF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

【题目】如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是，则的值是 ．